Le vecteur : naissance d'un outil fondamental

L’évolution de la notion de vecteur au XIXᵉ siècle suit un cheminement en plusieurs étapes.

• August Ferdinand Möbius et les segments orientés (1827)

Le mathématicien allemand August Ferdinand Möbius (1790-1868) introduit une première formalisation des objets que nous appelons aujourd’hui vecteurs : les segments orientés, qui sont des précurseurs de nos vecteurs. Leur manipulation reste géométrique ; elle se fait sans l’algèbre que nous utilisons aujourd’hui.

• William Rowan Hamilton et les quaternions (1843)

Le mathématicien et physicien irlandais William Rowan Hamilton (1805-1865) joue un rôle fondamental dans l’introduction d’un cadre algébrique pour les quantités dirigées. En 1843, en cherchant une généralisation des nombres complexes dans l’espace tridimensionnel, il découvre les quaternions, une structure algébrique permettant de représenter des rotations dans l’espace. Les quaternions sont les premiers objets mathématiques permettant d’opérer sur des quantités dirigées d’une manière rigoureuse.